已知、、三点在同一条直线上，平分，平分. （1）若，求； （2）若，求； （3）...

（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由见解析. 【解析】 （1）由角平分线的定义求出∠COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出∠COE，即可求出∠DOE； （2）同（1）的方法可求出∠DOE； （3）设∠AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论. 【解析】 （1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°， ∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC= 又∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=70° ∴∠DOE=∠COD+∠COE= （2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°， ∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC= 又∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=60° ∴∠DOE=∠COD+∠COE= （3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由如下： 设∠AOC=， ∵OD平分∠AOC， ∴∠COD=∠AOC=，∠BOC= 又∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC= ∴∠DOE=∠COD+∠COE= 故∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，始终等于90°.