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如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单...

如图,直线x轴于点A,交y轴于点B,点Px轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作P,当P与直线AB相切时,点P的坐标是______________.

 

【解析】 根据函数解析式求得A(,0),B(0.-3),得到OA=,OB=3,根据勾股定理得到AB=6,设⊙P与直线AB相切于D,连接PD,则PD⊥AB,PD=1,根据相似三角形的性质即可得到结论. 【解析】 ∵直线交x轴于点A,交y轴于点B, ∴令x=0,得y=-3,令y=0,得x=-4, ∴A(,0),B(0.-3), ∴OA=,OB=3, ∴AB=6, 设⊙P与直线AB相切于D, 连接PD, 如图示: 则PD⊥AB,PD=1, ∵∠ADP=∠AOB=90°,∠PAD=∠BAO, ∴△APD∽△ABO, ∴ ∴ ∴ ∴或, ∴P点坐标为: 故答案为:
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A. B.6 C. D.

 

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