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利用6×8正方形网格画图(不写画法,保留画图痕迹): (1)画出的对称轴直线; ...

利用6×8正方形网格画图(不写画法,保留画图痕迹):

1)画出的对称轴直线

2)画,使得关于直线对称;

3)画格点,使得是以为斜边的直角三角形。

 

(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析. 【解析】 (1)先判断出△ABD为等腰直角三角形,再判断出格点M为AB中点,则过点D、M作直线即为对称轴l; (2)先判断出CD⊥l,然后延长CD至E,使CD=DE,最后连接即可; (3)根据∠AFB是直角且点F在格点上进行判断即可. 【解析】 (1)由勾股定理得,, ∴△ABD为等腰直角三角形, 由勾股定理得,AM=,BM=,AB=, ∴AM=BM=AB,即点M 为AB中点, ∴过点D、M作直线l即为△ABD的对称轴; (2)∵△ABD为等腰直角三角形,直线l⊥AB, ∴直线l与BD相交所成锐角为45°, ∵由勾股定理得,, ∴△BCD为等腰直角三角形,则∠BDC=45°, ∴CD⊥l, 如图,延长CD至E,使CD=DE,连接AE,则△ADE即为所求; (3)如图,在△ABF1中,AF12=4,BF12=36,AB2=22+62=40, ∴AF12+BF12=AB2, ∴△ABF1是直角三角形,∠AF1B=90°,则点F1即为所求, 同理可得,点F2、F3、F4即为所求.
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