如图，中，，点是内部一点，，点是边上一点，若平分，，则______°

80 【解析】 根据角平分线得到∠ACE=2∠ACD，再根据角的和差关系得到∠ECB =∠ACB－2∠ACD，然后利用外角定理得到∠ABC+∠ECB=100°，代换化简得出∠ACB－∠ACD=50°，即∠DCB=50°，从而求出∠BDC即可. ∵CD平分∠ACE， ∴∠ACE=2∠ACD=2∠ECD， ∴∠ECB=∠ACB－∠ACE=∠ACB－2∠ACD， ∵∠AEC=100°， ∴∠ABC+∠ECB=100°， ∴∠ABC+∠ACB－2∠ACD=100°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB, ∴2∠ACB－2∠ACD=100°， ∴∠ACB－∠ACD=50°，即∠DCB=50°， ∵DB=DC， ∴∠DBC=∠DCB， ∴∠BDC=180°－2∠DCB=180°－2×50°=80°.