如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.点E从点A出发，沿...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.点E从点A出发，沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动：点D从点C出发，沿C一B一A以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，当点E停止运动时，点D随之停止，点E、D同时出发，设点E的运动时间为t(秒)

(1)用含t的代数式表示CE的长；

(2)设点D到CA的距离为h，用含t的代数式表示h；

(3)设△CDE的面积为S(平方单位)，求S(平方单位)与t(秒)的函数关系式；

(4)当DE与△ABC的边平行或垂直时，直接写出t的值.

(1)CE＝8﹣t；(2)h＝2t(0≤t≤3)，h＝﹣t+(3＜t≤8)；(3)S＝﹣t2+8t(0≤t≤3)，S＝t2﹣t+(3＜t≤8)；(4)t的值为s或s. 【解析】 (1)根据线段的和差定义求出AE即可解决问题. (2)分两种情形：①如图1中，当0≤t≤3时.②如图2，当3＜t≤8时，如图，作DH⊥AC于点H，分别求解即可. (3)根据图1，图2中，两种情形分别求解即可解决问题. (4)①如图1中，当0≤t≤3时，DE∥AB时，＝，由此构建方程即可解决问题. ②如图2，当3＜t≤8时，DE∥BC时，＝，由此构建方程即可解决问题. (1)如图1， ∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6， ∴AB＝＝＝10， ∵点E从点A出发，沿AC以每秒1个单位的速度向终点C运动， ∴AE＝t，又∵AC＝8， ∴CE＝8﹣t. (2)①如图1中，当0≤t≤3时， ∵点D从点C出发，沿C﹣B﹣A以每秒2个单位的速度向终点A运动， ∴h＝DC＝2t. ②如图2，当3＜t≤8时，如图，作DH⊥AC于点H，， ∵sinA＝＝＝＝， ∴＝， ∴h＝﹣t+. (3)①如图1中，当0≤t≤3时，S＝•CD•EC＝×2t×(8﹣t)＝﹣t2+8t. ②如图2，当3＜t≤8时，S＝•DH•EC＝×(﹣t+)×(8﹣t)＝t2﹣t+. (4)①如图1中，当0≤t≤3时，DE∥AB时，＝， ∴＝，解得t＝. ②如图2，当3＜t≤8时，DE∥BC时，＝， ∴＝，解得t＝，综上所述，满足条件的t的值为s或s.

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考点分析：

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探究：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，AB＝5，BC＝3，求的值.