如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．...

见解析 【解析】 （1）由于D是BC的中点，那么BD=CD，而BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，利用HL易证，可得DE=DF，利用角平分线的判定定理可知点点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC； （2）根据全等三角形的性质即可得到结论． (1)∵D是BC的中点 ∴BD=CD， 又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF， ∴点D在∠BAC的平分线上， ∴AD平分∠BAC； (2) ∴∠B=∠C， ∴AB=AC， ∵BE=CF， ∴AB−BE=AC−CF， ∴AE=AF， ∵DE=DF， ∴AD垂直平分EF.