如图，在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM=...

如图，在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM= BK ,BN=AK.若∠MKN=50°,则∠P的度数为___________.

80° 【解析】本题通过先证明△MAK和△KBN全等，再根据两三角形之间角的关系解答此题. 因为AM= BK ,BN=AK，而且在△PAB中，PA=PB，所以∠A=∠B，所以△MAK和△KBN全等，所以∠AKM=∠BNK，因为∠AKN=∠BNK+∠B，即∠AKM+∠MKN=∠BNK+∠B，则∠B=∠MKN=50°，所以∠P=180°-2×50°=80°.

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考点分析：

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如图，于点，为的中点，连接的平分线交于点，连结，若，则_________.