（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线...

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

(1)、60°、相等；(2)、2cm 【解析】试题分析：(1)、根据等边三角形的性质以及三角形全等的性质得出答案；(2)、根据△ACD≌△CEB得出∠CEB=∠ADC=135°，则∠AEB=135°-45°=90°，然后根据等腰直角三角形的性质得出答案. 试题解析：(1)、60° 相等 (2)、∵△ACD≌△CEB ∴∠CEB=∠ADC=135° ∴∠AEB=135°-45°=90° ∵△ACD≌△CEB ∴AD=BE 在等腰直角三角形CDE中CM= ∴AE-AD=DE 即AE-BE=2cm 考点：三角形全等的性质

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考点分析：

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如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，

(1)求证：BE＝BF．

(2)若∠ABE＝18°，求∠BFE的度数．

(3)若AB＝6，AD＝8，求AE的长．