某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价（元 ∕ 件）与日销售量（件）...

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价（元 ∕ 件）与日销售量（件）之间的关系如下表．

（元 ∕ 件）	15	18	20	22	…
（件）	250	220	200	180	…

（1）试判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）求日销售利润w（元）与销售单价（元 ∕ 件）之间的函数关系式；

（3）若规定销售单价不低于15元，且日销售量不少于120件，那么销售单价应定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（1）y=-10x+400；（2）w=-10x2+500x-4000；（3）销售单价应定为25元时，每天获得的利润最大，最大利润是2250元．【解析】试题分析：（1）根据题意得出日销售量y是销售价x的一次函数，再利用待定系数法求出即可；（2）根据销量×每件利润=总利润，即可得出所获利润W为二次函数；（3）利用“销售单价不低于15元，且日销售量不少于120件，”可得-10x+400≥120，从而可求x的范围，进一步可求，即可得出结论．试题解析：（1）由图表中数据得出y与x是一次函数关系，设解析式为：y=kx+b，则，解得：．故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+400；（2）日销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为： w=（x-10）y =（x-10）（-10x+400） =-10x2+500x-4000；（3）∵厂商要获得每月不低于120万元的利润， ∴-10x+400≥120， ∴x≤28， ∵不低于15元， ∴15≤x≤28， w=-10x2+500x-4000=-10（x-25）2+2250，故销售单价应定为25元时，每天获得的利润最大，最大利润是2250元．考点：二次函数的应用．

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考点分析：

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