满分5 > 初中数学试题 >

如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算...

如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.

manfen5.com 满分网
考查立体图形的三视图,圆锥的表面积求法及公式的应用. (1)根据三视图的知识,主视图以及左视图都是三角形,俯视图为圆形,故可判断出该几何体是圆锥; (2)圆锥的表面积等于扇形的表面积以及圆形的表面积之和; (3)将圆锥的侧面展开,设顶点为B',连接BB',AC.线段AC与BB'的交点为D,线段BD是最短路程. 【解析】 (1)根据三视图的知识,主视图以及左视图都是三角形,俯视图为圆形,故可判断出该几何体是圆锥; (2)表面积S=S扇形+S圆=+πr2 =πrl+πr2 =12π+4π =16π(平方厘米),即该几何体全面积为16πcm2; (3)如图将圆锥侧面展开,得到扇形ABB′,则线段BD为所求的最短路程. 设∠BAB′=n°. ∵=4π, ∴n=120即∠BAB′=120°. ∵C为弧BB′中点, ∴∠ADB=90°,∠BAD=60°, ∴BD=AB•sin∠BAD=6×=cm, ∴路线的最短路程为3√3cm.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图,弧AB所在圆的圆心为O,半径OA为3米.
(1)求∠AOB的度数(结果精确到1度);
(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部,请你算一算,需该种材料多少平方米?(不考虑接缝等因素,结果精确到1平方米)(参考数据:sin53.1°≈0.80,cos53.1°≈0.60,π取3.14)
manfen5.com 满分网
查看答案
如图:已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,边AB=6cm.
(1)求边AC和BC的值;
(2)求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积.(结果用含π的代数式表示)

manfen5.com 满分网 查看答案
(附加题)如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C作直线CE⊥AD,垂足为E,交大圆于F,H两点.
(1)试判断线段AC与BC的大小关系,并说明理由;
(2)求证:FC•CH=AE•AO;
(3)若FC,CH是方程x2-2manfen5.com 满分网x+4=0的两根(CH>CF),求图中阴影部分图形的周长.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,已知:边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点.
(1)求弦DE的长.
(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,三角形ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似?

manfen5.com 满分网 查看答案
如下示意图,是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚,它由两部分组成,地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚;地下部分为长方体的培植室,室内长30米,宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇.
(1)地下培植室内按标准排放菌棒,宽排放8袋,长每米排放4排,求能排放多少袋香菇菌棒?
(2)要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜?(不计余料及埋在土里的塑料薄膜,结果精确到0.1平方米)

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.