若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 度．

根据圆锥的底面积是侧面积的得到圆锥底面半径和母线长的关系，根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数． 【解析】 设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n°． 由题意得S底面面积=πr2， l底面周长=2πr， S扇形=3S底面面积=3πr2， l扇形弧长=l底面周长=2πr． 由S扇形=l扇形弧长×R得3πr2=×2πr×R， 故R=3r． 由l扇形弧长=得： 2πr=， 解得n=120．