如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从...

如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切．
manfen5.com 满分网

根据切线的判定与性质进行分析即可．若BP与⊙O相切，则∠OPB=90°，又因为OB=2OP，可得∠B=30°，则∠BOP=60°；根据弧长公式求得长，除以速度，即可求得时间．【解析】连接OP； ∵当OP⊥PB时，BP与⊙O相切， ∵AB=OA，OA=OP， ∴OB=2OP，∠OPB=90°； ∴∠B=30°； ∴∠O=60°； ∵OA=3cm， ∴==π，圆的周长为：6π， ∴点P运动的距离为π或6π-π=5π； ∴当t=1或5时，有BP与⊙O相切．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为．（结果保留π）
manfen5.com 满分网