如图，矩形草坪ABCD中，AD=10m，AB=10m．现需要修一条由两个扇环构成...

如图，矩形草坪ABCD中，AD=10m，AB=10 manfen5.com 满分网

m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D．若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（）（精确到0.1m²）
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A．9.5m²
B．10.0m²
C．10.5m²
D．11.0m²

由四边形ABCD为矩形得到△ADB为直角三角形，又∵AD=10，AB=10，由此利用勾股定理求出BD=20，又∵cos∠ADB==，∴∠ADB=60°，又矩形对角线互相平分且相等，便道的宽为1m，所以每个扇环都是圆心角为30°且外环半径为10.5，内环半径为9.5．这样可以求出每个扇环的面积．【解析】 ∵四边形ABCD为矩形， ∴△ADB为直角三角形，又∵AD=10，AB=10， ∴BD==20，又∵cos∠ADB==， ∴∠ADB=60°．又矩形对角线互相平分且相等，便道的宽为1m，所以每个扇环都是圆心角为30°，且外环半径为10.5，内环半径为9.5． ∴每个扇环的面积为=． ∴当π取3.14时整条便道面积为=10.4666≈10.5m2．便道面积约为10.5m2．故选C．

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考点分析：

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A．

cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
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B．

C．

D．

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B．（800+400π）cm²
C．（800+500π）cm²
D．（1600+1200π）cm²
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试题属性

题型：选择题
难度：中等