如图，⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为1，O1O2=6，P为⊙O2上一动点，过P...

如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）

A．
B．25
C．
D．56
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下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切．
A．1
B．2
C．3
D．4
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两圆圆心都在y轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），则B点的坐标为（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，-1）
D．（O，1）
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某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛．
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积．

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阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S_△ABC表示△ABC的面积．

∵S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA
又∵S_△OAB=AB•r，S_△OBC=BC•r，S_△OCA=CA•r
∴S_△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a₁、a₂、a₃、…、a_n，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．
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