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下列命题中，真命题的个数为（ ） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ②...
下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切．
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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两圆圆心都在y轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），则B点的坐标为（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，-1）
D．（O，1）
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某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛．
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积．
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阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S
△ABC表示△ABC的面积．
∵S
△ABC=S
△OAB+S
△OBC+S
△OCA又∵S
△OAB=
AB•r，S
△OBC=
BC•r，S
△OCA=
CA•r
∴S
△ABC=
AB•r+
BC•r+
CA•r=
l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a
1、a
2、a
3、…、a
n，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．
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为了探索三角形的内切圆半径r与周长L、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形（图甲）和直角三角形（图乙）进行研究．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F．
（1）用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长L和面积S．（结果精确到0.1厘米）
| | AC | BC | AB | r | L | s |
| 图甲 | | | | 0.6 | | |
| 图乙 | | | 5.0 | 1.0 | | |
（2）观察图形，利用上表实验数据分析、猜测特殊三角形的r与L、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形（图丙）是否也成立？
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如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．
（1）求证：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE=2
，求AC．
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