已知直线y=-x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6） （1）...

（1）已知一次函数的解析式，把已知坐标代入求出点A的坐标； （2）根据勾股定理求出AB后再利用三角函数求出cos∠CBA，BD，AD的值．证明△PBD∽△EAD，利用线段比求出AE的值．最后可求S梯形PEAC．已知S△OAB，求出r的值．根据勾股定理求出QM，又因为已知BC，BA的值，根据三角函数求出BP与BD的等量关系．继而求出点P的坐标．当PE的圆心Q的另一侧时，同理亦可求点P的坐标． 【解析】 （1）把B（0，6）代入y=-x+m，得m=6， 把y=0代入y=-x+6，得x=8， ∴点A的坐标为（8，0）； （2）在矩形OACB中，AC=OB=6， BC=OA=8，∠C=90°， ∴AB=， ∵PD⊥AB， ∴∠PDB=∠C=90°， ∴， ∴， ∴， 又∵BC∥AE， ∴△PBD∽△EAD， ∴，即， ∴， ∵S梯形PEAC=， ∴（4.5≤a＜8）， （注：写成4.5＜a＜8不扣分） ②⊙Q是△OAB的内切圆，可设⊙Q的半径为r， ∴， 解得r=2， 设⊙Q与OB、AB、OA分别切于点F、G、H， 可知，OF=2， ∴BF=BG=OB-OF=6-2=4， 设直线PD与⊙Q交于点I、J，过Q作QM⊥IJ于点M，连接IQ、QG， ∵QI=2，， ∴， ∴在矩形GQMD中，GD=QM=1.6， ∴BD=BG+GD=4+1.6=5.6， 由， 得， ∴点P的坐标为（7，6）， 当PE在圆心Q的另一侧时，同理可求点P的坐标为（3，6）， 综上，P点的坐标为（7，6）或（3，6）．