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如图是“明清影视城”的圆弧形门,黄红同学到影视城游玩,很想知道这扇门的相关数据....

如图是“明清影视城”的圆弧形门,黄红同学到影视城游玩,很想知道这扇门的相关数据.于是她从景点管理人员处打听到:这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=20cm,BC=200cm,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少?

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首先应弄清最高点在哪儿,即在过圆心作弦的垂线与圆的上边的交点.主要运用垂径定理和勾股定理即可. 【解析】 连接OF,交AD于点E, ∵BC是⊙O的切线, ∴OF⊥BC, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴OE⊥AD,EF=AB, 设圆O的半径为R,在Rt△AOE中,AE===100 OE=R-AB=R-20, ∵AE2+OE2=OA2, ∴1002+(R-20)2=R2, 解之R=260. 260×2=520(cm). 答:这个圆弧形门的最高点离地面的高度为520cm.
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考点分析:
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如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24 m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE=manfen5.com 满分网
(1)求半径OD;
(2)根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?

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如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.
求证:OC=OD.

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如图,AB是⊙O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交manfen5.com 满分网于D,连接AC
①请写出两个不同类型的正确结论.
②若CB=16,ED=4,求⊙O的半径.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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