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如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD. 求证...

如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.
求证:OC=OD.

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过O作OE⊥AB于E,则AE=BE;再根据线段的和差关系可得,CE=DE,即OE是CD的中垂线,所以OC=OD. 证明:过O作OE⊥AB于E,则AE=BE,(4分) 又∵AC=BD,∴CE=DE. ∴OE是CD的中垂线,(6分) ∴OC=OD.                                         (8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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