如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．...

如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．

过O作OE⊥AB于E，则OE满足垂径定理，并且OE是等腰三角形底边上的高线，满足三线合一定理就可以得到．证明：如图，过O作OE⊥AB于E， ∵OA=OB，OE⊥AB于E ∴AE=BE 又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD ∴CE=DE ∴AE-CE=BE-DE 即AC=BD．

考点分析：

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