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将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是    cm.
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易得扇形的弧长,除以2π也就得到了圆锥的底面半径,再加上母线长,利用勾股定理即可求得圆锥的高,利用相似可求得圆柱的高与母线的关系,表示出侧面积,根据二次函数求出相应的最值时自变量的取值即可. 【解析】 扇形的弧长=4πcm, ∴圆锥的底面半径=4π÷2π=2cm, ∴圆锥的高为=2cm, 设圆柱的底面半径为r,高为R. =, 解得:R=2-r, ∴圆柱的侧面积=2π×r×(2-r)=-2πr2+4πr(cm2), ∴当r==1cm时,圆柱的侧面积有最大值.
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考点分析:
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