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若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积...

若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是( )
A.25π
B.50π
C.100π
D.200π
圆锥侧面展开图的弧长=底面周长,利用弧长公式即可求得圆锥母线长,那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2. 【解析】 设扇形半径为R. ∵底面周长是10π,扇形的圆心角为90°, ∴10π=×2πR, ∴R=20, ∴侧面积=×10π×20=100π, 故选C.
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