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如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、、的圆心依次是A、B、C． （1）求点D...

如图，ABCD是边长为1的正方形，其中manfen5.com 满分网、manfen5.com 满分网、manfen5.com 满分网的圆心依次是A、B、C．
（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；
（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．

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本题考查的是弧长公式以及全等三角形的判定求出△FDC≌△GBC． 【解析】 （1）∵AD=1，∠DAE=90°， ∴的长， 同理，的长，的长， 所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=3π． （2）直线GB⊥DF． 理由如下：延长GB交DF于H． ∵CD=CB，∠DCF=∠BCG，CF=CG， ∴△FDC≌△GBC． ∴∠F=∠G， 又∵∠F+∠FDC=90°， ∴∠G+∠FDC=90°， 即∠GHD=90°， 故GB⊥DF．
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考点分析：
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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）

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如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是manfen5.com 满分网的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E，若∠ACB=36°，BC=10．
（1）求manfen5.com 满分网的长；
（2）求证：AE=BE．

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如图，扇形OBC是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线OB=l，底面圆的半径HB=r．
（1）当l=2r时，求∠BOC的度数；
（2）当l=3r，l=4r时，分别求∠BOC的度数；（直接写出结果）
（3）当l=nr（n为大于1的整数）事，猜想∠BOC的度数（直接写出结果）．

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（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，
求证：MB=MC．
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（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留π）．

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如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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