如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是的中点，AD⊥BC于点D，BP与...

如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是 manfen5.com 满分网

的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E，若∠ACB=36°，BC=10．
（1）求 manfen5.com 满分网

的长；
（2）求证：AE=BE．

（1）要求的长，就要连接OA，求出圆心角，利用弧长公式计算；（2）连接AB，点A是的中点，所以所以∠C=∠ABP．再利用等弧所对的圆周角相等可得∠ABP=∠BAD所以AE=BE．（1）【解析】连接OA，∵∠ACB=36°，∴∠AOB=72°．（2分）又∵OB=BC=5，（3分） ∴的长为：．（5分）（2）证明：连接AB， ∵点A是的中点， ∴． ∴∠C=∠ABP．（6分） ∵BC为⊙O的直径， ∴∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAD=90°，（7分）又∵AD⊥BC， ∴∠C+∠CAD=90°， ∴∠BAD=∠C，（8分） ∴∠ABP=∠BAD，（9分） ∴AE=BE．（10分）

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考点分析：

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如图，扇形OBC是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线OB=l，底面圆的半径HB=r．
（1）当l=2r时，求∠BOC的度数；
（2）当l=3r，l=4r时，分别求∠BOC的度数；（直接写出结果）
（3）当l=nr（n为大于1的整数）事，猜想∠BOC的度数（直接写出结果）．

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（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，
求证：MB=MC．
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（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O₁A₁B₁；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点A旋转到点A₂所经过的路线长（结果保留π）．

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（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．

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如图，在正三角形网格中，每一个小三角形都是边长为1的正三角形，解答下列问题：
（1）网格中每个小三角形的面积为______；
（2）将顶点在格点上的四边形ABOC绕点O顺时针旋转120°两次，画出所得到的两个图形，并写出点A所经过的路线为______．（结果保留π）．

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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等