如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正...

如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为．
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由于边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=a，所以第一次旋转的弧长=，经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，由此即可求出中心O所经过的路径长．【解析】 ∵边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=a， ∴第一次旋转的弧长=，而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周， ∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为×4=πa．故填空答案：πa

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考点分析：

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一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为度．（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）
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