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如图,平行四边形ABCD中,BC=12,M为BC中点,M到AD的距离为8.若分别...

如图,平行四边形ABCD中,BC=12,M为BC中点,M到AD的距离为8.若分别以B、C为圆心,BM长为半径画弧,交AB、CD于E、F两点,则图中斜线区域面积为( )
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A.96-12π
B.96-18π
C.96-24π
D.96-27π
由平行四边形的邻角互补,可知:∠B与∠C的度数和为180°,而扇形BEM和扇形CMF的半径相等,因此两个扇形的面积和正好是一个半圆的面积,因此阴影部分的面积可用▱ABCD和以BM为半径的半圆的面积差来求得. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B+∠C=180°, ∴S扇形BEM+S扇形CMF=π•62=18π, ∴S阴影=S▭ABCD-(S扇形BEM+S扇形CMF)=12×8-18π=96-18π. 故选B.
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考点分析:
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