如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中
上一点,延长DA至点E,使CE=CD.
(1)求证:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=
CD.
考点分析:
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如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为
的中点,BF交AD于点E,且BE•EF=32,AD=6.
(1)求证:AE=BE;
(2)求DE的长;
(3)求BD的长.
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已知⊙O的内接四边形ABCD中,AD∥BC.试判断四边形ABCD的形状,并加以证明.
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已知:如图,两个等圆⊙O
1和⊙O
2相交于A,B两点,经过点A的直线与两圆分别交于点C,点D,经过点B的直线与两圆分别交于点E,点F.若CD∥EF,求证:
(1)四边形EFDC是平行四边形;
(2)
.
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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交
于D.
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
(2)连接CD,设∠CDB=α,∠ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式,并予以证明.
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如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点.
①AD平分∠BAC,②DE⊥AB,DF⊥AC,③AD⊥EF.
以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即:
①②⇒③,①③⇒②,②③⇒①.
(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答);
(2)请证明你认为正确的命题.
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