如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、...

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

（1）可通过连接AD，AD就是等腰三角形ABC底边上的高，根据等腰三角形三线合一的特点，可得出∠CAD=∠BAD，根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可证得DE=DB．（2）本题中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC边上的高，可用面积的不同表示方法得出AC•BE=CB•AD．进而求出BE的长．【解析】（1）DE=BD 证明：连接AD，则AD⊥BC，在等腰三角形ABC中，AD⊥BC， ∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）， ∴=， ∴DE=BD；（2）∵AB=5，BD=BC=3， ∴AD=4， ∵AB=AC=5， ∴AC•BE=CB•AD， ∴BE=4.8．

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交BC于F．
（1）图中线段OD，BC所在直线有怎样的位置关系？写出你的结论，并给出证明过程；
（2）猜想线段BE，EF，FC三者之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并给出证明过程．