如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径...

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2 manfen5.com 满分网

，连接CD，则∠D= 度，BC= ．
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由BD为⊙O的直径，得∠BCD=90°；再由圆周角定理知，∠D=∠A=45°，可知△BCD是等腰直角三角形，BC=BD•sin45°=2．【解析】 ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BCD=90°， ∴∠D=∠A=45°， ∴△BCD是等腰直角三角形， ∴BC=BD•sin45°=2．

考点分析：

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