如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，...

如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A= 度．
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连接AO，并延长，交圆于点E，则有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根据圆周角定理可证2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°．【解析】连接AO，并延长，交圆于点E， ∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO， ∵2∠A=∠BOC， ∴∠A=50°．

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的弦，AC平分∠OAB，若∠OBA=60°，则∠OBC= 度．
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