如图，AB是⊙O的弦，AC平分∠OAB，若∠OBA=60°，则∠OBC= 度．

由∠OBA=60°，可得出的条件是△AOB是等边三角形，由此可得∠OAB=∠AOB=60°；利用圆周角定理和角平分线的性质易证得OA∥BC；由于∠AOB和∠OBC是两条平行线的内错角，由此可求出∠OBC的度数． 【解析】 ∵∠OBA=60°，OA=OB； ∴△AOB是等边三角形，即∠OAB=∠AOB=60°； ∵AC平分∠OAB， ∴∠CAB=∠CAO=30°； ∵∠C=∠AOB=60°， ∴∠C=∠OAC，即BC∥AO； ∴∠OBC=∠AOB=60°．