如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B...

本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解， 由∠C=∠D=∠E，得弧AC=弧BC=弧DE，即弧AC与弧BC的和是半圆，则弧AC对的圆心角是90度，弧AC对的圆周角是45度，则弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270度，有弧AD与弧BE的和的度数是90度，即，弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45度，连接AC，BC，有∠ACD+∠BCE=45°，∠A+∠B=∠ACE+∠BCD=∠ACD+∠BCE+2∠DCE=45°+90°=135°． 【解析】 ∵∠C=∠D=∠E， ∴弧AC=弧BC=弧DE， ∵弧AC与弧BC的和是半圆， ∴弧AC对的圆心角是90°， 弧AC对的圆周角是45°， ∴弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270°， ∴弧AD与弧BE的和的度数是90°， 即，弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45°， 连接AC，BC，有∠ACD+∠BCE=45°， ∠A+∠B=∠ACE+∠BCD=∠ACD+∠BCE+2∠DCE=45°+90°=135°．