如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC...

欲求∠AEO，需先求出∠OAD的度数；OD平分直角∠COB，易得∠BOD=45°；根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，即可求得∠OAD的度数，由此得解． 【解析】 ∵OD平分∠BOC，且∠BOC=90°， ∴∠BOD=∠BOC=45°； ∴∠OAD=∠BOD=22.5°； Rt△AEO中，∠AOE=90°， 则∠AEO=90°-∠OAE=67.5°．