已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于D，如果∠COD=32°，那么∠B的度数为（...

等腰△AOC中，由于OD⊥AC，根据等腰三角形三线合一的特性可得OD平分顶角∠AOC．由此可求出∠AOC的度数．然后分两种情况讨论： ①∠B是锐角，此时∠B和圆心角∠AOC所对的弧相同，根据圆周角定理可求出∠B的度数； ②∠B是钝角，根据圆内接四边形的对角互补，可求出此时∠B的度数． 【解析】 如图； ∵△OAC是等腰三角形，OD⊥AC， ∴OD是∠ADC的平分线，（等腰三角形三线合一） ∴∠AOC=2∠COD=64°； ①当点B在优弧AC上时，由圆周角定理知，∠B=∠AOC=32°； ②当点B在如图点E的位置时，由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠B=148°； 故选D．