如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场...

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）
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A．52°
B．60°
C．72°
D．76°

根据圆心角是360度，即可求得∠AOB=76°，再根据等腰三角形的性质可求∠α=∠BAO==52°．【解析】连接OC，OD， ∵∠BAO=∠CBO=∠DCO=∠EDO=α， ∵OA=OB=OC， ∴∠ABO=∠BCO=α， ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=180°-2α， ∴4∠AOB+∠AOE=360°， ∴∠AOB=76°， ∴在等腰三角形AOB中， ∠α=∠BAO==52°．故选A．

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考点分析：

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如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（）
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