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如图,AB、AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径,且AD平分∠BAC,下列结论中...

如图,AB、AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径,且AD平分∠BAC,下列结论中不一定正确的是( )
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C.BC⊥AD
D.∠B=∠C
AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD,由圆周角定理知=; 因为AD是圆的一条直径,由垂径定理可知BC⊥AD,弧AB=弧AC; 由圆周角定理知∠B=∠C;所以不一定正确的是A. 【解析】 ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD; ∴=; ∵AD是圆的直径,且=, ∴=,BC⊥AD;(垂径定理) ∴∠B=∠C.(圆周角定理) 因此B、C、D选项都正确. 故选A.
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考点分析:
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