满分5 > 初中数学试题 >

如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等...

如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )
manfen5.com 满分网
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
首先与∠BCE相等的角有对顶角∠DCA. 由于AB是⊙O的直径,可得∠ADB=90°;已知AD=DE,根据垂径定理可知OD⊥AE; 根据等角余角相等,可得出∠DCA=∠ADO=∠DAO; 易证得△AOD≌△DOE,因此∠OAD=∠ODA=∠ODE=∠OED; 因此与∠BCE相等得角有5个:∠DCA、∠OAD、∠ODA、∠ODE、∠OED. 【解析】 ∵AD=DE,AO=DO=OE, ∴△OAD≌△OED, ∴∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO; ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°,∠AEB=90°, ∵AD=DE,∴∠ABD=∠DBE, ∴∠DAB=90°-∠ABD,∠BCE=90°-∠DBE, ∴∠DAB=∠BCE, ∴∠DCA=∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO, 则与∠ECB相等的角有5个. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=60°,则圆周角∠BAC等于( )
manfen5.com 满分网
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
查看答案
如图:点A,B,C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数是( )
manfen5.com 满分网
A.18°
B.30°
C.36°
D.72°
查看答案
如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合,将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x,则x的取值范围是( )
manfen5.com 满分网
A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120
查看答案
下列各图中,∠1大于∠2的结果是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=( )
manfen5.com 满分网
A.65°
B.25°
C.15°
D.35°
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.