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如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是( ) A.A...

如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是( )
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A.AD=BD
B.∠ACB=∠AOE
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D.OD=DE
由垂径定理和圆周角定理可证,AD=BD,AD=BD,,而点D不一定是OE的中点,故D错误. 【解析】 ∵OD⊥AB ∴由垂径定理知,点D是AB的中点,有AD=BD,, ∴△AOB是等腰三角形,OD是∠AOB的平分线, 有∠AOE=∠AOB, 由圆周角定理知,∠C=∠AOB, ∴∠ACB=∠AOE, 故A、B、C正确, D中点D不一定是OE的中点,故错误. 故选D.
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