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如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一...

如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.
求证:CD=CE.

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证CD和CE所在的三角形全等即可. 证明:∵OA=OB  AD=BE, ∴OA-AD=OB-BE,即OD=OE. 在△ODC和△OEC中,, ∴△ODC≌△OEC(SAS). ∴CD=CE.
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考点分析:
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如图,AD是⊙O的直径.
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(1)如图①,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则∠B1的度数是______°,∠B2的度数是______°;
(2)如图②,垂直于AD的三条弦B1C1,B2C2,B3C3把圆周6等分,分别求∠B1,∠B2,∠B3的度数;
(3)如图③,垂直于AD的n条弦B1C1,B2C2,B3C3,…,BnCn把圆周2n等分,请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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