（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；（2）已知...

（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；
（2）已知：如图2，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．求sinA的值．

（1）证DE=CF其实就是证明三角形DAE和CBF全等．这两个三角形中，已知的条件有∠A=∠B=90°，AD=BC，只要再得出AE=BF即可证得两三角形全等．AF=BE两边都加上EF后，AE=BF．由此可得出两三角形全等；（2）可通过构建三角形来求解．过点O作OC⊥AB，垂足为C，那么AC=BC，在直角三角形OAC中，有AC的值，有OA的值，就能求出OC和sinA了．证明：（1）∵AF=BE，EF=EF，∴AE=BF， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC， ∴△DAE≌△CBF， ∴DE=CF；【解析】（2）过点O作OC⊥AB，垂足为C，则有AC=BC， ∵AB=4，∴AC=2，在Rt△AOC中， OC===， sinA==．

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考点分析：

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如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于P，设AP=a，PB=b．
（1）求弦CD的长；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此时a，b的值．