如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于 cm．

根据等腰三角形的性质、垂径定理及勾股定理求解． 【解析】 作AE⊥BC，垂足为E， ∵△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高与底边上的中线重合， 则AE是BC的中垂线， 由垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧知，AE的延长线过圆心，有BE=CE=BC=4cm， 由勾股定理得AE=3cm， 连接OB，则OA=OB，OE=OA-AE=OB-AE， 由勾股定理得OB2=BE2+OE2， 设OB=x，则OE=x-3， ∴x2=42+（x-3）2， 解得x=cm， ∴OB=cm．