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已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数manfen5.com 满分网的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x( )
A.有最小值,且最小值是manfen5.com 满分网
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D.有最小值,且最小值是-manfen5.com 满分网
先用待定系数法求出二次函数的解析式,再根据二次函数图象上点的坐标特点求出其最值即可. 【解析】 因为M,N两点关于y轴对称,所以设点M的坐标为(a,b),则N点的坐标为(-a,b), 又因为点M在反比例函数的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,所以,整理得, 故二次函数y=abx2+(a+b)x为y=x2+3x, 所以二次项系数为>0,故函数有最小值,最小值为y==-. 故选D.
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考点分析:
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值为0,则( )
A.a>0,b2-4ac=0
B.a<0,b2-4ac>0
C.a>0,b2-4ac<0
D.a<0,b2-4ac=0
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小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )
A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1
B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0
C.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值
D.小花发现当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值
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A.-2
B.2
C.-1
D.1
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A.(-1,-2)
B.(1,-2)
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D.(1,2)
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A.(1,-1)
B.(-1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
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