如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标...

如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．
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两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．则位似中心就是两对对应点的延长线的交点．【解析】 ①两个图形位似时，位似中心就是CF与x轴的交点，设直线CF解析式为y=kx+b，将C（4，2），F（1，1）代入，得，解得，即y=x+，令y=0得x=-2， ∴O′坐标是（-2，0）； ②当位似中心O′在两个正方形之间时，直线OC的解析式为：y=2x，直线BG的解析式为：y=-x+1，联立：，解得：， ∴O′坐标是（，）．故本题答案为：（-2，0）或（，）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等