如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向...

（1）根据直线AB的解析式，可求出A、B的坐标，由于△DOC是由△AOB旋转而得，根据旋转的性质知：OC=OB，由此可得到OC的长，即可求得C点的坐标； （2）将A、B、C的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值； （3）易求得D、E的坐标，进而可求出CD、DE的长；过E作EF⊥y轴于F，通过证△COD∽△DFE，可得到∠CDE=90°；那么△COD和△CDP中，∠COD、∠CDP都是直角，对应相等，因此本题要分成两种情况讨论： ①OC：OD=CD：DP=3：1，此时CD=3DP，由此可求出DP的长；过P作PG⊥y轴于G，根据∠PDG的正切值结合勾股定理，即可求出DG、PG的长，由此可求得点P的坐标； ②OC：OD=DP：CD=3：1，此时DP=3CD，解法同①； 综合上述情况即可求出P点的坐标，需注意的是P点为线段DE上的点，因此DP≤DE，根据这个条件可将不合题意的解舍去． 【解析】 （1）直线y=-3x-3中， x=0，则y=-3；y=0，则x=-1； ∴A（-1，0），B（0，-3）； 根据旋转的性质知：OC=OB=3，即C（3，0）； ∴A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）；（3分） （2）∵抛物线y=ax2+bx+c经过B点，∴c=-3； 又∵抛物线经过A，C两点， ∴，解得；（5分） ∴y=x2-2x-3；（6分） （3）过点E作EF⊥y轴垂足为点F； 由（2）得y=x2-2x-3=（x-1）2-4 ∴E（1，-4）． ∵tan∠EDF=，tan∠DCO=； ∴∠EDF=∠DCO（7分） ∵∠DCO+∠ODC=90°， ∴∠EDF+∠ODC=90°； ∴∠EDC=90°， ∴∠EDC=∠DOC；（8分） ①当=时，△ODC∽△DPC， 则=， ∴DP=（9分） 过点P作PG⊥y轴，垂足为点G； ∵tan∠EDF==， ∴设PG=x，则DG=3x 在Rt△DGP中，DG2+PG2=DP2． ∴9x2+x2=， ∴x1=，x2=-（不合题意，舍去）（10分） 又∵OG=DO+DG=1+1=2， ∴P（，-2）；（11分） ②当=时，△ODC∽△DCP，则=， ∴DP=3； ∵DE==， ∴DP=3（不合题意，舍去）（13分） 综上所述，存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，此时点P的坐标为P（，-2）．（14分）