如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB...

（1）过B作BQ⊥OA于Q易得∠COA=∠BAQ=60°，在Rt△BQA中，根据三角函数的定义可得QB的长，进而可得OQ的长；即可得B的坐标； （2）分点P在x正半轴上与x负半轴上上两种情况讨论，结合等腰三角形的性质，可得OP、OC的长，进而可得答案； （3）根据题意易得△COP∽△PAD，进而可得比例关系，代入数据可得答案． 【解析】 （1）过B作BQ⊥OA于Q，则∠COA=∠BAQ=60°， 在Rt△BQA中，QB=ABsin60°=， ， ∴OQ=OA-QA=7-2=5． ∴B（5，）． （2）①当OC=OP时，若点P在x正半轴上， ∵∠COA=60°，△OCP为等腰三角形， ∴△OCP是等边三角形． ∴OP=OC=CP=4． ∴P（4，0）． 若点P在x负半轴上， ∵∠COA=60°， ∴∠COP=120°． ∴△OCP为顶角120°的等腰三角形． ∴OP=OC=4． ∴P（-4，0） ∴点P的坐标为（4，0）或（-4，0）． ②当OC=CP时，由题意可得C的横坐标为：4×cos60°=2， ∴P点坐标为（4，0） ③当OP=CP时， ∵∠COA=60°， ∴△OPC是等边三角形，同①可得出P（4，0）． 综上可得点P的坐标为（4，0）或（-4，0）． （3）∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°， ∴∠OPC+∠DPA=120°． 又∵∠PDA+∠DPA=120°， ∴∠OPC=∠PDA． ∵∠COP=∠A=60°， ∴△COP∽△PAD． ∴． ∵，AB=4， ∴BD=， AD=． 即． ∴7OP-OP2=6得OP=1或6． ∴P点坐标为（1，0）或（6，0）．