如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°...

（1）本题的关键是看三角形BPQ中，BQ边上的高的值，分三种情况进行讨论： ①当P在BA上运动时，过P作PN⊥BC于N，过A作AM⊥BC于M，那么AM的值不难求出，可在相似三角形BPN和BAM中，表示出PN的长． ②当P在AD上运动时，高PN=DC． ③当P在DC上运动时，高PC=BA+AD+DC-t． 然后根据三角形的面积公式即可求出y1，t的函数关系式． （2）由于四边形APED不是规则的四边形，因此其面积可用梯形ABCD的面积-三角形BPC的面积-三角形CPE的面积来求．关键还是求出三角形BPC和CPE的高，过P分别作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，PH=CF=CE，而PF的长可用BC-BH来得出，由此可得出关于y2与t的函数关系式． 【解析】 （1）过点A作AM⊥BC于M，如图1，则AM=6，BM=8， ∴AD=MC=2． 过点P作PN⊥BC于N，则△PNB∽△AMB， ∴． ∴． ∴． ①当点P在BA上运动时， y1=BQ•NP=t•t=t2； ②当点P在AD上运动时，BQ=BC=10，PN=DC=6， y1=BQ•NP=×10×6=30； ③当点P在DC上运动时， y1=BQ•CP=×10（10+2+6-t）=-5t+90． （2）过点P作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，如图2， ∵∠BCD=90°， ∴四边形PHCF是矩形， ∴FC=EF=PH=t， 在Rt△BHP中，BH===t， ∴PF=BC-HB=10-． ∴y2=S梯形ABCD-S△BPC-S△PEC=（2+10）×6-×10×t-×t（10-t） =t2-9t+36 当CE=CD时，t=6， ∴t=5． ∴自变量t的取值范围是0≤t≤5．