如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3...

（1）考查了待定系数法求一次函数； （2）此题要掌握点P的运动路线，要掌握点P在不同阶段的运动速度，即可求得； （3）①此题需要分三种情况分析：点P在线段OA上，在线段OB上，在线段AB上；根据菱形的判定可知：在线段EF的垂直平分线上与x轴的交点，可求的一个；当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段BA上时，根据对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形求得． ②当t﹦2时，可求的点P的坐标，即可确定△BEP，根据相似三角形的判定定理即可求得点Q的坐标，解题时要注意答案的不唯一性． 【解析】 （1）y=-x+3；（4分） （2）（0，），t=；（4分）（各2分） （3）①当点P在线段AO上时，过F作FG⊥x轴，G为垂足（如图1） ∵OE=FG，EP=FP，∠EOP=∠FGP=90° ∴△EOP≌△FGP，∴OP=PG﹒ 又∵OE=FG=t，∠A=60°，∴AG==t 而AP=t， ∴OP=3-t，PG=AP-AG=t 由3-t=t得t=；（1分） 当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P在线段BA上时， 过P作PH⊥EF，PM⊥OB，H、M分别为垂足（如图2） ∵OE=t，∴BE=3-t，∴EF==3- ∴MP=EH=EF=，又∵BP=2（t-6） 在Rt△BMP中，BP•cos60°=MP 即2（t-6）•=，解得t=．（1分） 综上所述，t为或时，四边形PEP'F为菱形． ②存在﹒理由如下： ∵t=2，∴OE=，AP=2，OP=1 将△BEP绕点E顺时针方向旋转90°，得到△B'EC（如图3） ∵OB⊥EF， ∴点B'在直线EF上， ∵C点横坐标绝对值等于EO长度，C点纵坐标绝对值等于EO-PO长度 ∴C点坐标为（-，-1） 过F作FQ∥B'C，交EC于点Q， 则△FEQ∽△B'EC 由===，可得Q的坐标为（-，）（1分） 根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点Q'（-，）也符合条件．（1分）