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如图,在△ABC中,D为AC边上的中点,AE∥BC,ED交AB于G,交BC延长线...

如图,在△ABC中,D为AC边上的中点,AE∥BC,ED交AB于G,交BC延长线于F.若BG:GA=3:1,BC=10,则AE的长为   
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先根据平行线分线段成比例求出BF:AE的值,再根据D是AC的中点得到CF与AE相等,列出等式求解即可. 【解析】 ∵AE∥BC ∴△AEG∽△BFG ∴BG:GA=3:1=BF:AE ∵D为AC边上的中点 ∴AE:CF=1:1 ∴AE=CF ∴BF:AE=(CF+BC):AE=3:1 ∴(AE+10):AE=3:1 解得:AE=5.
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