满分5 > 初中数学试题 >

如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A...

如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为   
manfen5.com 满分网
已知△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4,且两三角形相似,因此可得出A2B2:A3B3=1:2,由于△A2B2A3与△B2A3B3是等高不等底的三角形,所以面积之比即为底边之比,因此这两个三角形的面积比为1:2,根据△A3B2B3的面积为4,可求出△A2B2A3的面积,同理可求出△A3B3A4和△A1B1A2的面积.即可求出阴影部分的面积. 【解析】 △A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4, 又∵A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2, ∴∠OB2A2=∠OB3A3,∠A2B1B2=∠A3B2B3, ∴△B1B2A2∽△B2B3A3, ∴=, ∴. ∵=()2=,△A3B2B3的面积是4, ∴△A2B2A3的面积为=×S△A3B2B3=×4=2(等高的三角形的面积的比等于底边的比). 同理可得:△A3B3A4的面积=2×S△A3B2B3=2×4=8; △A1B1A2的面积=S△A2B1B2=×1=0.5. ∴三个阴影面积之和=0.5+2+8=10.5. 故答案为:10.5.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,AB∥CD,manfen5.com 满分网,△COD的周长为12cm,则△AOB的周长是    cm.
manfen5.com 满分网 查看答案
已知点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则manfen5.com 满分网=    查看答案
在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F.若S△AEG=manfen5.com 满分网S四边形EBCG,则manfen5.com 满分网=   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PF⊥BC,AD=2,BC=5,EF=3,则PF=   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.