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如图,在Rt△ABC中,E为斜边AB上一点,AE=2,EB=1,四边形DEFC为...

如图,在Rt△ABC中,E为斜边AB上一点,AE=2,EB=1,四边形DEFC为正方形,则阴影部分的面积为   
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通过△BEF∽△BAC,可将正方形DEFC的边长EF求出,进而可将正方形DEFC的面积求出,Rt△ABC的面积减去正方形DEFC的面积即为阴影部分的面积. 【解析】 设正方形DEFC的边长为x,AD为长m,BF长为y,由勾股定理得 22=m2+x2  ① 12=y2+x2 ② 32=(m+x)2+(x+y)2  ③ ③-②-①,得2(xy+mx)=4 所以xy+mx=2 S阴影=(xy+mx)=1, 故答案为:1.
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