如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交A...

如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．

（1）由平行四边形的性质可判断△AEH与△DFH、△AEH∽与△BEG、△BEG∽△CFG、△DFH∽△CFG，任选一对即可；（2）由平行四边形的性质可证△AOE≌△COF，则OE=OF．【解析】（1）△AEH与△DFH、△AEH与△BEG（2分）（△BEG与△CFG，或△DFH与△CFG）（2）OE=OF．（3分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AO=CO．（4分） ∴∠EAO=∠FCO．（5分） ∵∠AOE=∠COF，（6分） ∴△AOE≌△COF．（7分） ∴OE=OF．（8分）

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考点分析：

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如图，E是▱ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明．